(sqrt(2)*cos^2x - cosx)sqrt(-6sinx) = 0 а)решите уравнение б)укажите все корешки этого

   1. Область возможных значений:

• -6sinx 0;
• sinx 0;
• x [- + 2k; 0 + 2k], k Z.

   2. Вынесем общий множитель cosx за скобки и решим уравнение:

• (2cos^2(x) - cosx)(-6sinx) = 0;
• cosx(2cosx - 1)(-6sinx) = 0;

• [cosx = 0;
  [2cosx - 1 = 0;
  [-6sinx = 0;
• [cosx = 0;
  [cosx = 2/2;
  [sinx = 0;
• [cosx = 0; sinx = 0;
  [cosx = 2/2;
• [x = k/2, k Z;
  [x = /4 + 2k, k Z.

   3. Области возможных значений принадлежат корни:

      x = -; -/2; -/4; 0 + 2k, k Z,

а полуинтервалу [5/2; 4) - корешки: 3; 7/2; 15/4.

   Ответ:

• а) -; -/2; -/4; 0 + 2k, k Z;
• б) 3; 7/2; 15/4.