Найдите знаменатель геометрической прогрессии если b34=35 b35=36

Дано: (b_n) геометрическая прогрессия;

b₃₄ = 35; b₃₅ = 36;

Отыскать: q - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^(n 1),

где b₁ 1-ый член геометрической прогрессии, q её знаменатель, n количество членов прогрессии.

Запишем с подмогою этой формулы 34-й и 35-й члены данной прогрессии:

b₃₄ = b₁ * q^(34 1) = b₁ * q^33;

b₃₅ = b₁ * q^(35 1) = b₁ * q^34.

Т.о. имеем:

b₃₅ / b₃₄ = b₁ * q^34 / b₁ * q^33 = q, отсюда q = b₃₅ : b₃₄ = 36/35.

Ответ: q = 36/35.