Заменить выражение (напрягал память) стилистически нейтральным синонимом

Напрягал память  вспоминал. 

Напрягать память  выражение, которое чаще всего встречается в книгах, то есть, оно годится для художественного стиля и имеет некоторый образный оттенок. Вспоминать  глагол, который можно использовать во всех стилях речи. 

Он не мог вспомнить, куда дел ключи. 

Подозреваемый вспомнил, что в денек совершения правонарушения его видела продавщица. 

Животные обладают хорошо развитой памятью, они вспоминают действия, которые были несколько лет вспять. 

Хватит вспоминать о прошедшем, не вытаскивай его из глубин памяти.