Найдите точку первоначальную функции f(x)=3e^3x+sin2x график каторой прходит через точки В(0;3)

Находим общий вид первообразных для обозначенной функции, получим:

F(x) = 3 * (1 / 3) * e^{3 * x} - 0,5 * cos x + C.

Чтоб отыскать разыскиваемую первообразную сообразно условия задачи, необходимо вычислить свободный член С.

Т.к. первообразная проходит через точку с координатами (0; 3), то её уравнение удовлетворяет условию F(0) = 3, потому:

1 - 0,5 + С = 3, откуда С = 2,5.

Разыскиваемая первообразная есть функция:

F(x) = e^{3 * x} - 0,5 * cos x + 2,5.