Найти производную функции e^x cos x

Найдем производную функции у = e^x * cos x. 

Для того, чтоб найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x * y) = x  * у + y * х; 
• (е^n) = е^n; 
• x = 1; 
• C = 0;
• cos x= -sin x. 

Тогда получаем:  

у = (e^x * cos x) = (e^x) * cos x + cos x * e^x = e^x * cos x + (-sin x) * e^x = e^x * cos x - sin x * e^x = e^x * (cos x - sin x); 

В итоге получили, y = e^x * (cos x - sin x).