Периметр 1-го прямоуголника равен 20 см а иного 22 см. площадь

1. В задании, наверняка, отсутствует последующее предложение Найдите длину и ширину каждого прямоугольника.
2. Таким образом, задание состоит из двух долей. Обе доли решаются идиентично, отличие только в цифрах.
3. Итак, в первом прямоугольнике: периметр Р = 20 см, площадь S = 24 см². Отыскать длину а и ширину b. Воспользуемся знаменитыми формулами: Р = 2 * (a + b) и S = a * b.
4. Имеем: 2 * (a + b) = 20 см либо a + b = 10 см, а также a * b = 24 см².
5. Согласно теореме Виета, а и b являются корнями последующего квадратного уравнения: u² 10 * u + 24 = 0.
6. Решая это уравнение, находим его корешки: u₁ = 6 и  u₂ = 4. Как следует, длина первого прямоугольника одинакова 6 см, а ширина 4 см.
7. Сейчас займемся вторым прямоугольником. Здесь, подобно, получаем равенства х + у = 11 см и х * у = 24 см², где х и у  длина и ширина (соответственно) второго прямоугольника.
8. Тут квадратное уравнение воспримет вид: z² 11 * z + 24 = 0. И его корешки: z₁ = 8 и  z₂ = 3. Как следует, длина второго прямоугольника равна 8 см, а ширина 3 см.

Ответы: а) 6 см и 4 см. б) 8 см и 3 см.