знаменито , что a+b=5 и ab=6.Найдите a^3+b^3

При упрощении данного выражения используем формулы суммы кубов и квадратов 2-ух чисел:

x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2);

x ^ 2 + y ^ 2 = (x + y) ^ 2 - 2 * x * y.

Тогда получим:

a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - a * b + b ^ 2) =

= (a + b) * ( ( (a + b) ^ 2 - 2 * a * b) - a * b) = (a + b) * ( (a + b) ^ 2 - 3 * a * b).

Подставив числовые значения a + b = 5 и a * b = 6, получим:

(a + b) * ( (a + b) ^ 2 - 3 * a * b) = 5 * (5 ^ 2 - 3 * 6) = 5 * (25 - 18) = 5 * 7 = 35.

Ответ: 35.