Докажите: если 0

Для подтверждения неравенства надо обосновать, что разность левой и правой части меньше, чем 0.

Используя формулу разности кубов, получим: a³ b³ = (a b)(a² + ab + b²).

Поскольку a lt; b, то  a b lt; 0. 2-ой множитель положителен, так как все слагаемые в нем больше нуля. Так как произведение положительного числа и отрицательного одинаково отрицательному числу, то разглядываемое выражение будет меньше 0.

Утверждение доказано.