Угловой коэфициэнт наклона касательной к графику функций y=x^2/2+2/x в точке x=-1

Угловой коэффициент наклона касательной в конкретной точке равен значению производной в данной точке.

Вычислим производную функции, для начала преобразовав ее.

y = x/2 + 2/x = 1/2 * x + 2 * x^-1.

у = 1/2 * 2 * x + 2 * (-1) * x^-1-1 = x - 2 * x^-2 = x - 2/x = (x³ - 2)/x.

Вычислим значение производной в точке х = -1.

у(-1) = ((-1)³ - 2)/(-1) = (-1 - 2)/1 = -3.

Ответ: угловой коэффициент наклона касательной в точке х = -1 равен -3.