a:a выполнить обозначенные деянья

4а : а^3/4  

4а = а^1/4

получается а^1/4 : а^3/4

при разделеньи ступеней с схожими основаниями (в нашем случае основание-а), основание остается, а показатели степеней вычитаются:

а^1/4 : а^3/4=а^(1/4-3/4) = а^(-1/2)

Ступень числа с отрицательным показателем определяется как единица, делённая на ступень того же числа, но теснее с положительным показателем

а^(-1/2)=1/а^1/2

а^1/2=а

Отсюда следует: 1/а^1/2 = 1/а