Лодочник, плывя против течения, уронил шляпу под мостом. Через час он

Пусть собственная скорость лодки равна х, а скорость течения реки одинаково а.

Когда лодка шла против течения, ее скорость была равна (х - а), в это время шапка плыла по течению со скоростью а. Так как они двигались в обратных направлениях условно друг друга, то скорость удаления их друг от друга одинакова сумме скоростей: х - а + а = х.

Когда лодочник повернул назад, он шел по течению реки со скоростью (х + а). Они двигались в одном направлении, потому скорость их сближения одинакова разности скоростей: х + а - а = х.

Выходит, что лодочник двигается условно шапки со скоростью лодки, скорость течения реки не имеет значения. Так как путь туда занял час, назад ему тоже потребуется час (так как скорости одинаковы). 

То есть шапка плыла по течению 4 км 2 часа. Отсюда а = 4 : 2 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.