В треугольнике ABC АС=БС=15 АБ=24 Найдите .sinA

Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC.

Опустим вышину из верхушки CH на основание AB.

Треугольник ACH прямоугольный. Как следует, по теореме Пифагора:

AC^2 = AH^2 + CH^2,

15^2 = (24 / 2)^2 + CH^2,

CH^2 = 225 - 144 = 81,

CH = 9.

Тогда, так как ACH прямоугольный, получаем:

sin(A) =  sin(CAB) = CH / AC = 9 / 15 = 3 / 5.

Ответ: sin(A) = 3 / 5.