В пансионате в прошедшем году почивало 1100 парней и дам. В

1. Обозначим число парней, которые почивали в прошедшем году, через X1, а число дам - через Y1.

2. Тогда 1-ое уравнение задачки: X1 + Y1 = 1100 (количество почивающих в прошедшем году).

3. Число парней, которые почивали в этом году X2 = X1 - X1 * 20% / 100% = 0,8 * X1.

4. Число дам, которые почивали в этом году Y2 = Y1 + Y1 * 30% / 100% = 1,3 * Y1.

5. 2-ое уравнение задачки: X2 + Y2 = 1130 (количество отдыхающих в этом году). 

6. Подставим выражения для X2 и Y2 во 2-ое уравнение. Получим: 0,8 * X1 + 1,3 * Y1 = 1130.

7. Умножим обе доли первого уравнения на 0,8 и вычтем его из второго уравнения. Получим:
0,5 * Y1 = 250. Отсюда Y1 = 500.

8. Из первого уравнения X1 = 1100 - Y1 = 1100 - 500 = 600.

9. X2 = 0,8 * X1 = 0,8 * 600 = 480; Y2 = 1,3 * Y1 = 1,3 * 500 = 650.  

Ответ: в этом году почивало 480 мужчин и 650 женщин.