Закон движения тел, брошенного вертикально ввысь, задан уравнением S=19,6t-4,9t^2. Найдите наибольшую

Общая формула для описания равноускоренного движения: S = v₀ * t + a * t / 2,

тут v0 начальная скорость, а - ускорение, t время движения.

Поэтому по условию задачки определим v0 = 19.6.

Мгновенная скорость при равноускоренном движении меняется по закону: v = v0 + a * t,

для наших критерий:

v = 19.6 - 9.8 * t.

Наибольшая вышина подъёма тела совпадает с моментом, когда его моментальная скорость становится одинаковой нулю, т.е.:

19.6 - 9.8 * t = 0, откуда t = 2 с.

S = 19.6 * 2 - 4.9 * 2 = 19.6 м.

Ответ: 19.6 м.