Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций:y=1-x , y=-x-1

Чтоб найти промежутки интегрирования, вычислим точки, где пересекаются данные графики, получим:

1 - x = -x - 1,

-x + x + 2 = 0,

x - x - 2 = 0.

По аксиоме Виета получим корешки уравнения:

x = -1,

x = 2.

Т.к. график квадратичной функции размещен выше графика линейной функции, то площадь, интеллигентная этими графиками, равна:

s = интеграл(от -1 до 2) (1 - x - (-x - 1)) dx = интеграл(от -1 до 2) (-x + x + 2) dx = 4,5 ед.

Ответ: 4,5 ед.