ЕСЛИ ОСТАТОК ОТ ДЕЛЕНИЯ Естественного ЧИСЛА N НА 22 РАВЕН 15,

Обозначим через переменную х приватное, которое вышло при разделеньи числа N на 22.

Как следует число N  мы можем выразить через (22х + 15), а число 5N мы можем выразить через

5(22х + 15).

Определим чему будет равен остаток числа 5N при делении его на 22:

5(22х + 15) / 22 = (5 * 22х + 75) / 22.

Явно, что 1-ое слагаемое делится на 22 без остатка, как следует подходящий нам остаток будет равен остатку от дробления 75 на 22, а поточнее 9.

Ответ: Остаток от разделения числа 5N  на 22 составляет 9.