отыскать неопределенный интеграл: int(ax-b)^3 dx

Разложим выражение в скобках по формуле куба разности, получим:

(a * x - b) = a * x - 3 * a * b * x + 3 * a * b * x - b.

Интеграл суммы равен сумме интегралов каждого слагаемого, поэтому получим:

(a / 4) * x⁴ - (a * b) * x + (1,5 * a * b) * x - b * x + C.

Мы получили более общее выражение для первообразной подынтегральной функции, что и является результатом вычисления неопределённого интеграла.