1)Если налить в бочку 9 ведер воды, то для наполнения будет нужно

Пусть ведро вмещает x л. воды. Тогда в 9 вёдрах 9x л., в 11 вёдрах 11x литров.

Заполняя бочку первым способом, мы получим (9x + 41) л. воды.

Заполняя бочку вторым методом, мы получим (11x + 19) л. воды.

9x + 41 = 11x + 19;

2x = 22;

x = 11;

Итак, ведро вмещает 11 л. воды.

Тогда бочка вмещает 9x + 41 = 9 * 11 + 41 = 140 л. воды.

Ответ: ведро вмещает 11 литров воды, бочка - 140 литров воды.