Найдите площадь фигуры ,ограниченной заданными линиями: графиками функции y=sinx,y-cosx отрезком [0;пи/2]

Вычислим точку пересечения двух тригонометрических функций, получим:

sin x = cos x

На интервале [0; pi / 2] функции одинаковы друг другу при х = pi / 4.

Искомая площадь есть сумма 2-ух интегралов:

s = интеграл (от 0 до pi / 4) sin x dx + интеграл (от pi / 4 до pi / 2) cos x dx = -cos x (от 0 до pi / 4) + sin x (от pi / 4 до pi / 2) = -2 / 2 + 1 + 1 - 2 / 2 = 2 - 2 ед.