Найдите боковую поверхность и объём призмы, у которой основанием является ромб

Наименьшая диагональ ромба образует со гранями ромба равносторонний треугольник , так как угол меж сторонами равен 60, означает она равна 8 см.

 Наименьшая диагональ призмы сочиняет с основанием угол 45 , но так как призма прямая , то иной угол будет равен : 180 - (90 + 45) = 45, отсюда имеем, что вышина призмы равна длине наименьшей диагонали ромба , то есть 8 см.

Периметр основания призмы: P = 4a = 4 * 8 = 32.

Боковая поверхность призмы: S_бок = P * h = 32 * 8 = 256 см².

Площадь основания призмы найдем по формуле:

S = a² * sin 60, где  а - сторона ромба.

 S = a² * sin 60 = 64 * 3/2 =323 м².

Объем пирамиды равен: V = S * h.   V = a² * sin60 * h = 8² * 3 / 2 * 8 = 8³ * 3 / 2 = 256 3 см³.

Ответ: S_бок = 256 см²., V = 256 3 см³.