можно ли провести через середину диагонали квадрата прямую, которая не имеет

Для решения этой задачки необходимо рассмотреть два варианта. Первый состоит в том, что квадрат находится в той же плоскости, что и прямая, которая проходит через середину диагонали квадрата.
Второй вариант подразумевает трехмерное место, в котором квадрат лежит в плоскости, которая не является плоскостью с находящейся на ней прямой.
Для первого варианта довольно провести такую прямую, которая будет повторять одну из диагоналей квадрата. Тогда она не коснется сторон квадрата и будет проходить через середину диагонали.
Для второго варианта существует неисчерпаемо много вариантов решения задачки, когда ровная пересекается лишь в одной точке в  центре диагонали, в том числе и 1-ый вариант он будет частным решением второго.