Длина прямоугольной картины на 20 см больше её вышины.Картина вставлена в

1. Пусть a - длина картины, b - ширина;
2. Запишем выражение:
  b = a - 20;
3. Площадь:
  S = a * b = a * (a - 20) = a2 - 20a;
4. Sр = S - Sк;
5. Размеры самой картины:
  a₁ = a - 5;
  b₁ = b - 5 = a - 25;
6. Площадь:
  S₁ = a₁ * b₁ = (a - 5) * (a - 25) = a2 - 30a + 125;
7. Выразим площадь картины:
  S₁ = S - S_р = a² - 20a - 1300;
  a² - 30a + 125 = a² - 10a - 75 - 1300;
  20a = 1500;
  a = 75 см;
8. Найдём площадь картины:
  S₁ = a² - 30a + 125 = 75² - 30 * 75 + 125 = 5625 - 2250 + 125 = 3500 см².
Ответ: 3500 см².