Имеет ли смысл выражение: а). квадратный корень из sin 10,2Пи б).

Имеет ли смысл выражение: а). квадратный корень из sin 10,2Пи б). квадратный корень из cos 1,3 Пи в). квадратный корень из sin (-3,4Пи) г).квадратный корень из cos (-6,9Пи)

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. а) (sin(10,2 * )). Как знаменито, арифметический квадратный корень имеет смысл, если подкоренное выражение имеет неотрицательное значение. Для того, чтобы, узнать знак подкоренного выражения, вспомним, что синус воспринимает положительное значение, если его аргумент (то есть угол) принадлежит к I либо II четвертям, если угол принадлежит к остальным двум III либо IV четвертям, то синус отрицателен. Не считая того, синус имеет период, одинаковый 2 * . Имеем  sin(10,2 * ) = sin(5 * (2 * ) + 0,2 * ) = sin(0,2 * ). Так как 0  lt; 0,2 * lt; 0,5 * , то имеем дело с углом, принадлежащим к I четверти, где синус воспринимает положительное значение. Как следует, выражение (sin(10,2 * )) имеет смысл.
  2. б) (cos(1,3 * ). Заметим, что косинус воспринимает положительное значение, если его аргумент (то есть угол) принадлежит к I либо IV четвертям, если угол принадлежит к остальным двум II или III четвертям, то синус отрицателен. Поскольку   lt; 1,3 * lt; 1,5 * , то имеем дело с углом, принадлежащим к III четверти, где косинус принимает отрицательное значение. Следовательно, выражение (cos(1,3 * ) не имеет смысла.
  3. в) (sin(3,4 * )). Имеем  sin(3,4 * ) = sin(2 * (2 * ) + 0,6 * ) = sin(0,6 * ). Поскольку 0,5 *   lt; 0,6 * lt; , то имеем дело с углом, принадлежащим к II четверти, где синус воспринимает положительное значение. Как следует, выражение (sin(3,4 * )) имеет смысл.
  4. г) (cos(6,9 * )). Имеем  cos(6,9 * ) = cos(4 * (2 * ) + 1,1 * ) = cos(1,1 * ). Поскольку   lt; 1,1 * lt; 1,5 * , то имеем дело с углом, принадлежащим к III четверти, где косинус воспринимает отрицательное значение. Как следует, выражение (cos(6,9 * )) не имеет смысла.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт