Время, затрачиваемое автобусом на прохождение 325 км сокращено в итоге увеличения

Примем первоначальную скорость за Х км/ч . Тогда ожидаемое время прохождения данного пути можно отыскать по формуле, вытекающей из формулы нахождения пути, а конкретно: S = V x t (где S - путь, V - скорость, t - время). Значит, t = S/V. Подставим данные и получим, что t = 325 км/Х км/ч. За это время он обязан был проехать этот путь.
Но его скорость была увеличена на 10 км/ч, то есть Х + 10. Найдём время прохождения 325 км с данной скоростью: t = 325 км/Х + 10 км/ч.
325/Х - 325/Х + 10 = 2/3 (40 минут);
Приведём к общему знаменателю 3Х х (Х + 10):
325 х 3 х (Х + 10) - 325 х 3Х = 2 х Х х (Х + 10);
975 х (Х + 10) - 975Х = 2Х х (Х + 10);
975Х + 9750 - 975Х = 2Х^2 + 20Х;
975Х сокращается;
9750 - 2Х^2 - 20Х = 0;
Разделим полученное выражение на -2:
Х^2 + 10Х - 4875 = 0;
По формуле Дискриминанта, в которой В - чётное: D1 = (b/2)^2 - ac;
D1 = 5^2 + 4875 = 25 + 4875 = 4900.
Корень из D1 = корню из 4900 = 70.
Х1 = -5 - 70 = -75 - не удовлетворяет условия задачки;
Х2 = -5 + 70 = 65.
65 км/ч - начальная скорость.
Так как эта скорость изменилась на 10, то новенькая скорость одинакова:
65 + 10 = 75 км/ч.
Ответ: 75 км/ч.