Каждый из 7 городов соединён с другими высокоскоростными трассами. сколько всего

Рассмотрим хоть какой из данных городов.

Из этого городка выходит 6 дорог в другие 6 городов.

Рассмотрим хоть какой из оставшихся 6-ти городов.

Из него также выходят 6 дорог, но, дорогу меж этим городом и первым городом мы теснее учли, следовательно, из этого городка выходят 5 новых дорог.

Осмотрим любой из оставшихся 5-ти городов.

Из него также выходят 6 дорог, но 2 дороги мы уже учли, как следует, из этого города выходят 4 новые дороги.

Рассмотрим хоть какой из оставшихся 4-х городов.

Из него также выходят 6 дорог, но 3 дороги мы теснее учли, как следует, из этого городка выходят 3 новые дороги.

Осмотрим хоть какой из оставшихся 3-х городов.

Из него также выходят 6 дорог, но 4 дороги мы теснее учли, следовательно, из этого города выходят 2 новые дороги.

Осмотрим хоть какой из оставшихся 2-х городов.

Из него также выходят 6 дорог, но 5 дороги мы теснее учли, следовательно, из этого города выходят 1 новенькая дорога.

Как следует, всего меж городами проложена 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 дорога.

Ответ: всего меж городками проложена 21 дорога.