Лодка прошла 15 км по течению реки и 4 км по

Путь по течению - 15 км;

Путь по озеру - 4 км;

Все время - 1 ч;

Скорость течения реки - 4 км/ч;

Скорость по течению - ? км/ч.

Решение:

Введем переменную, буковкой х обозначив свою скорость лодки в км/ч. тогда скорость лодки по течению реки одинакова (х + 4) км/ч. 

Время движения лодки по течению одинаково отношению пути к скорости по течению: 15/(х + 4) ч. Время движения по озеру (в стоячей воде) одинаково 4/х ч. 

Помня, что всего в пути лодка была 1 час, имеем уравнение:

1) 15/(х + 4) + 4/х = 1;

15х + 4(х + 4) = х(х + 4);

15х + 4х + 16 = х^2 + 4х;

x^2 - 15x - 16 = 0;

D = 289;

х1 = -1 - скорость не посещает отрицательной;

х2 = 16 (км/ч) - собственная скорость лодки;

2) 16 + 4 = 20 (км/ч) - скорость по течению.

Ответ: 20 км/ч.