Сторона правильной четырехугольной пирамиды 10, а боковое ребро 12 отыскать площадь

Для решения задачки осмотрим набросок (https://bit.ly/2JqxZMT).

Осмотрим равнобедренный треугольник DPC, и по теореме Пифагора найдем апофему РК. РК² = PD² DK² = 12² 5² = 144 25 =119. PK =  119.

Площадь пирамиды одинакова: S = Sосн + Sбок.

Найдем площадь основания правильной пирамиды.  Sосн = AD² = 100 см².

Найдем площадь боковой поверхности правильной пирамиды.  Sбок = 2 * AD * PK = 2 * 10 * 119 = 20 * 119.

Тогда полная поверхность одинакова: S = 100 + 20 * 119 см².

Ответ:  S = 100 + 20 * 119 см².