Решите неравенства 5x-6/7-4xamp;gt;=0

(5x - 6)/(7 - 4x) 0.

Решим неравенство способом промежутков.

В знаменателе х имеет отрицательный коэффициент. Вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), знак перевернется.

-(5x - 6)/(4х - 7) 0.

(5x - 6)/(4х - 7) 0.

Обретаем корешки неравенства.

Корень числителя (число заходит в промежутки): 5х - 6 = 0; 5х = 6; х = 6/5 = 1 1/5 = 1,2.

Корень знаменателя (число не заходит в промежутки): 4х - 7 = 0; 4х = 7; х = 7/4 = 1 3/4 = 1,75.

Отмечаем на прямой точки 1,2 и 1,75, расставляем знаки каждого промежутка, начиная с последнего правого (плюс) и дальше чередуя плюс и минус:

(+) 1,2 (-) 1,75 (+).

Символ неравенства 0, решением будут промежутки со знаком минус.

Ответ: х принадлежит интервалам [1,2; 1,75].