Вышина BH параллелогрмма ABCD отсекает от него равнобедренный треугольник.Найдите градусную меру

Дано: ABCD - параллелограмм; ВН - вышина; АНВ - равнобедренный треугольник.

Отыскать: угол АDC.

Так как ВН - вышина, то угол АНВ = 90, тогда треугольник АНВ - равнобедренный и прямоугольный, означает, углы при основании этого треугольника равны и в сумме сочиняют 90, означает, угол ВАН = углу АВН = 90 : 2 = 45.

По свойству параллелограмма угол А = углу С = 45, а также угол В = углу D = (360 - 45 * 2)/2 = (360 - 90)/2 = 270/2 = 135 - по свойству противолежащих углов в параллелограмме (в параллелограмме сумма всех углов сочиняет 360).

Ответ: угол АDC = 135.