Решите неравенство 6x-7х-24amp;lt;0

6x - 7х - 24 lt; 0.

Осмотрим функцию у = 6x - 7х - 24, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х): у = 0. 

6x - 7х - 24 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта.

D = b - 4ac = (-7) - 4 * 6 * (-24) = 49 + 576 = 625 (D = 25);

х₁ = (7 - 25)/12 = 18/12 = 3/2 = 1,5.

х₂ = (7 + 25)/12 = 32/12 = 8/3 = 2 2/3.

Отмечаем на числовой прямой точки 1,5 и 2 2/3, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветки вверх). Неравенство имеет символ lt; 0, означает решением неравенства будет просвет, где парабола находится ниже прямой, то есть (1,5; 2 2/3). Скобки круглые, так как неравенство строгое (lt;), точки 1,5 и 2 2/3 не входят в просвет.

Ответ: х принадлежит интервалу (1,5; 2 2/3).