Укажите просвет которому принадлежит корень 3в ступени 2х-1 -243=0

Укажем промежуток, к которому принадлежит корень уравнения. 

3^(2 * х - 1) - 243 = 0;  

3^(2 * х - 1) - 3^5 = 0; 

3^(2 * х - 1) = 3^5;   

Если основания показательного уравнения одинаковы, то есть 3 = 3, тогда приравниваются их степени. 

Получаем линейное уравнение в виде: 

2 * x - 1 = 5; 

Неведомые значения оставляем на одной стороне, а знаменитые значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

2 * x = 5 + 1; 

2 * x = 6; 

x = 6/2;  

х = 3 * 2/2; 

x = 3; 

Значит, корень уравнения х = 3 принадлежит интервалу (2; 4).