Основание равнобедренной трапеции составляют 12см и 26см, а боковая сторона -11см.

Выполним чертеж. Пусть АВСД - данная трапеция, АВ = 12 см, СД = 26 см, АД = ВС = 11 см.

https://bit.ly/2K7h8mv

При вращении трапеции вокруг своей оси выходит усеченный конус.

Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:

V = 1/3 * п * h * (R₁ + R₁R₂ + R₂).

Радиусы оснований конуса равны половине оснований трапеции: R₁ = 6 см, R₂ = 13 см.

Проведем вышины ВН и АЕ, четырехугольник АВНЕ является прямоугольником, означает, АВ = ЕН. Отсюда СН = (26 - 12) : 2 = 7 см.

Треугольник ВНС является прямоугольным (ВН перпендикулярна СД), найдем ВН по теореме Пифагора:

ВН = (ВС - CH) = (121 - 49) = 72 = 62 см.

ВН является не только вышиной трапеции, но и вышиной усеченного конуса.

Вычислим объем получившегося конуса:

V = 1/3 * п * 62 * (36 + 6 * 13 + 169) = 22п * 283 = 566п2.