Шкаф, в котором лежат 10 пар ботинок различных размеров,стоит в черной

Для решения данной задачки необходимо учесть наихудший процент фортуны, то есть: не можем получить пару до заключительного. В принципе пару можно получить высунув только 2 башмака, но этот случай мы откладываем, так как шансов очень малюсенько. Решаем данную задачу следующим образом. Для начала найдем сколько можно будет ошибаться, то есть высовывать ботинок, не являющейся парой ни одной высунутой. По условию задачи всего было 10 пар, соответственно, 10 неудачных попыток может быть. А вот башмак который достали 11 раз, в любом случае будет иметь пару. 

Ответ: 11 башмак.