Найдите точку максимума y=-2x/x^2+0,04

Имеем функцию:

y = -2 * x/(x^2 + 0,04).

Для нахождения точки максимума найдем производную функции:

y = -2 * (x^2 + 0,04 - 2 * x * x)/(x^2 + 0,04)^2;

y = -2 * (0,04 - x^2)/(x^2 + 0,04)^2.

Найдем критичные точки функции:

0,04 - x^2 = 0;

x^2 = 0,04;

x1 = -0,2;

x2 = 0,2;

Если x lt; -0,2, то функция возрастает (производная положительна).

Если -0,2 lt; x lt; 0,2, то функция убывает (производная отрицательна).

Если x gt; 0,2, то функция возрастает (производная положительна).

x = -0,2 - точка максимума.

x = 0,2 - точка минимума.