Используя способ интервалов, найдите промежутки знакопостоянства функции: y = x -

y = (x - 4)/(x + 2x). Разложим и числитель, и знаменатель дроби на множители:

y = (x - 4)/(x + 2x) = (х - 2)(х + 2)/(х(х + 2)).

Скобку (х + 2) можно уменьшить. ОДЗ (область возможных значений): х + 2 не одинаково 0, х не равен -2.

Получилась функция: у = (х - 2)/х.

Находим корешки неравенства:

х - 2 = 0; х = 2.

х = 0.

Отмечаем на прямой точки -2, 0 и 2. Расставляем знаки каждого промежутка:

(+) -2 (+) 0 (-) 2 (+) (просвет от - до 0 - это один положительный просвет, разделенный числом -2).

Там, где стоит символ (+) - функция вырастает, где стоит (-) - функция убывает.

Функция возрастает на (-; -2), (-2; 0) и (2; +).

Функция убывает на (0; 2).