X^2-10xy+26y^2+12y+40 больше 0 познание

х - 10xy + 26y + 12y + 40.

Разложим 26y на два одночлена 25y и у, а число 40 на два числа 36 и 4.

(х - 10xy + 25y) + (у + 12y + 36) + 4.

Свернем выражения по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

а - 2ab + b = (a - b).

a + 2ab + b = (a + b).

х - 10xy + 25y = х - 2 * x * 5y + (5y) = (х - 2у).

у + 12y + 36 = у + 2 * y * 6 + 6 = (у + 6).

Вышло выражение: (х - 2у) + (у + 6) + 4.

Квадрат любого числа - всегда положительное число, сумма 3-х положительных чисел одинакова положительному числу. Следовательно, выражение всегда больше нуля при любых значениях х и у.