(х^2+6х+9)/(х^2-9) Уменьшить дробь

1) Преобразуем числитель дроби по формуле квадрата суммы 2-ух выражений а + 2ав + в = (а + в).

x + 6x + 9 = x + 2 * x * 3 + 3 = (x + 3).

2) Знаменатель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений а - в = (а - в)(а + в).

x - 9 = x - 3 = (x - 3)(x + 3).

3) Сократим дробь.

(x + 6x + 9)/(x - 9) = (x + 3)/((x - 3)(x + 3)) = ((x + 3)(x + 3))/((x - 3)(x + 3)).

Сократим (х + 3) и (х + 3).

((х + 3) * 1)/((х - 3) * 1) = (х + 3)/(х - 3).

Ответ. (х + 3)/(х - 3).