Не решая уравнения х^2 +4х-2=0 найдите значение выражения а) х1^2 +х2^2

   1. Найдем сумму и творенье корней, воспользовавшись теоремой Виета:

• х^2 + 4х - 2 = 0;

• x1 + x2 = -b/a = -4/1 = -4;
• x1 * x2 = c/a = -2/1 = -2.

   2. Преобразуем данные выражения и найдем их значения:

   а) f = x1^2 + x2^2;

• f = x1^2 + 2x1 * x2 + x2^2 - 2x1 * x2;
• f = (x1 + x2)^2 - 2x1 * x2 = (-4)^2 - 2 * (-2) = 16 + 4 = 20.

   б) g = x1^3 + x2^3;

• g = x1^3 + 3x1^2x2 + 3x1x2^2 + x2^3 - 3x1 * x2(x1 + x2);
• g = (x1 + x2)^3 - 3x1 * x2(x1 + x2);
• g = (-4)^3 - 3 * (-2) * (-4) = -64 - 24 = -88.

   Ответ: а) 20; б) -88.