Решите уравнениеcos в квадрате х+ 3sinX -3=0

   1. Приведем уравнение к одной тригонометрической функции, воспользовавшись формулой:

• sin^2x + cos^2x = 1;

• cos^2х + 3sinx - 3 = 0;
• 1 - sin^2х + 3sinx - 3 = 0.

   2. Приведем сходственные члены и умножим уравнение на -1:

• -sin^2х + 3sinx - 2 = 0;
• sin^2х - 3sinx + 2 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение условно sinx:

• D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
• sinx = (3 1)/2 = (3 1)/2;

   1) sinx = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;

      x = /2 + 2k, k Z.

   2) sinx = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2 gt; 1, нет решения.

   Ответ: /2 + 2k, k Z.