Из урны в которой лежат 3 белоснежных и 7 темных шаров,

Для решения данной задачки воспользуемся формулой традиционного определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) возможность интересующего нас действия A, то есть выбор 1-го белоснежного и одного черного шара, m число исходов благодетельствующих событию, то есть количество вариантов извлечения 1-го темного и 1-го белоснежного шаров из урны, n количество вариантов извлечения 2-ух шаров из урны. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N K)!).

Где N общее количество объектов, то есть количество шаров в урне, K количество шаров, извлекаемых из урны.

N = (3 + 7) = 10.

K = 2.

Тогда:

n = C²₁₀ = (10!)/((2! * (10 2)!) = (8! * 9 * 10)/(1 * 2 * 8!) = 45.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C¹₃ * C¹₇ = ((3!)/(1! * (3 1)!)) * ((7!)/(1! * (7 1)!)) =

= ((2! * 3)/(1 * 2!)) * ((6! * 7)/(1 * 6!)) = 3 * 7 = 21.

Определим вероятность выбора 1-го белоснежного и 1-го темного шара:

P(A) = 21/45 = 0,467.