Прямоугольная периметр 18 см, имеет площадь 20 см 2 . Вычислить

Обозначим длину прямоугольника буквой а, а ширину прямоугольника - буковкой b.

Периметр прямоугольника равен 18 см, составим уравнение: (a + b) * 2 = 18; a + b = 9.

Площадь прямоугольника одинакова 20 см, составляем уравнение: ab = 20.

Вышла система уравнений: a + b = 9; ab = 20.

Решим систему способом подстановки. Выразим b из первого уравнения и подставим во 2-ое.

b = 9 - а.

а(9 - а) = 20.

9а - а - 20 = 0.

а - 9а + 20 = 0.

D = 81 - 80 = 1 (D = 1);

а₁ = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4.

а₂ = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5.

Найдем значение b: b = 9 - а.

b₁ = 9 - а; b = 9 - 4 = 5.

b₂ = 9 - 5 = 4.

Ответ: длины сторон прямоугольника одинаковы 4 см и 5 см.