Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость , параллельная боковому

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Opxoib).

Объем пирамиды АВСА1В1С1 равен V1 = Sabc * AA1.

Объем пирамиды Sакма1к1м1 равен V2 = Sакм * АА1.

Так как КМ является средней линией АВС, то СВ = 2 * КМ, а Saвc / Sакм = 2² = 4, так как треугольники АВС и АКМ подобные треугольники.

Тогда V1 = 4 * Sакм * AA1.

Отношение V1 / V2 = 4.

V1 = 4 * V2.

Тогда объем призмы КМСВК1М1С1В1 V3 = V1 V2 = 4 * V2 V2 = 3 * V2.

Сечение КМК1М1 делит призму на объемы одинаковые отношению  V2 / V3 = V2 / 3 * V2 = 1/3.

Ответ: Сечением объем призмы делится в отношении 1/3.