В прямоугольном треугольнике ABC вышина CH,проведенная к гипотенузе AB,одинакова 12 см.Найдите

Высота СН, опущенная на гипотенузу АВ, образует прямоугольный треугольник АНС. Как следует, sin A = sin 30 = CH / AC = 12 / AC = 1 / 2, откуда АС = 24.

Т.к. в треугольнике ВС лежит против угла А = 30, то ВС = 0,5 * АВ.

Пусть ВС х, тогда по аксиоме Пифагора получим:

(2 * х) = x + AC,

4 * x - x = 24 = 576,

3 * x = 576,

x = 8 * 3, =gt; BC = 8 * 3.

Тогда АВ = 2 * ВС = 16 * 3.

Ответ: АС = 24 см, ВС = 8 * 3 см.