Обусловьте при каких значениях Х одинаковы значения биномов х3-4х2 и 9х-36

Для того, чтобы найти чему равен х, нужно биномы приравнять друг к другу:

х ^ 3 - 4х ^ 2 = 9х - 36 .

Вынесем общие знаменатели в выражении :

х ^ 2 * ( х - 4 ) = 9 * ( х - 4 ) .

Перенесем всё в левую часть :

х ^ 2 * ( х - 4 ) - 9 * ( х - 4 ) = 0 .

Вынесем общий знаменатель :

( х - 4 ) * ( х ^ 2  - 9 ) = 0 .

Умножение одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю. Приравняем скобки к нулю.

х - 4 = 0 ; х ^ 2  - 9 = 0.

х = 4 ; х ^ 2 = 9 , следовательно: х = 3 ; х = -3.

Ответ: при х = 4 ; 3 ; -3 значения х ^ 3 - 4х ^ 2  и  9х - 36 одинаковы.