В классе 25 воспитанников, 9 из их коллекционируют марки, 7-марки и

Разделим учеников на группы и обозначим количество учащихся в каждой группе:

1. не собирают ни марки, ни монеты десять человек;

2. собирают только марки p человек;

3. собирают только монеты q человек;

4. собирают марки и монеты семь человек.

Девять учащихся собирают марки. Это воспитанники из второй и четвертой группы. Во 2-ой группе p человек, а в четвертой группе семь человек. Мы можем составить уравнение.

p + 7 = 9.

Найдем значение p. Для этого перенесем число семь в правую часть уравнения.

p = 9 7;

p = 2.

Общее количество учащихся из всех 4 групп одинаково 20 5. Составим 2-ое уравнение.

10 + p + q + 7 = 25.

Ранее мы узнали, что p = 2. Подставим число два вместо p в наше уравнение.

10 + 2 + q + 7 = 25;

q + 19 = 25.

Найдем значение q. Для этого перенесем число девятнадцать в правую часть уравнения.

q = 25 19;

q = 6.

Монеты собирают ученики из третьей и четвертой группы. В третьей группе q человек, а в четвертой группе семь человек. Означает, общее количество воспитанников, коллекционирующих монеты, одинаково q + 7.

Ранее мы выяснили, что q = 6. Подставим число 6 вместо q и найдем количество учащихся, коллекционирующих монеты.

q + 7 = 6 + 7 = 13 (учеников).

Итак, количество воспитанников, коллекционирующих монеты, одинаково 13-ти.

Ответ: тринадцать воспитанников собирают монеты.