Точка движется по закону S = t^3 - 5t^2 + 7

Вычисляем изменение скорости со временем. Оно одинаково производной от пути по медли, т.е.:

v(t) = s(t) = 3 * t - 10 * t.

Чтоб выяснить изменение ускорения по медли, необходимо отыскать производную предшествующей функции, т.е. скорости. Получим:

a(t) = s(t) = v(t) = 6 * t - 10.

По условию отыскать момент t, когда a(t) = 0, т.е.:

6 * t - 10 = 0,

6 * t = 10,

t = 10 / 6 = 5 / 3 с.

Ответ: нулевое ускорение будет через 5 / 3 с после начала движения.