(x+7)(x-7)+(x-3)=53. Решите уровнение

Решим данное квадратное уравнение:

 (x + 7)(x - 7) + (x - 3)^2 = 53 (раскроем 1-ые две скобки по формуле "разность квадратов");

 х^2 - 7^2 + (x - 3)^2 = 53 (раскроем скобки по формуле "квадрат разности");

 х^2 - 7^2 + х^2 - 6х + 3^2 = 53;

х^2 - 49 + х^2 - 6х - 9 = 53 (приведем сходственные слагаемые);

2х^2 - 6х - 58 = 53;

2х^2 - 6х - 58 - 53 = 0;

2х^2 - 6х - 111 = 0;

а = 2, b = -6, с = -111;
D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * 2 * (-111) = 924 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);
х = (-b + D)/2 * а = (6 + 924)/2 * 2 = (6 + 30)/2 * 2 = 9
х = (-b - D)/2 * а = (6 - 924)/2 * 2 = (6 - 30)/2 * 2 = -6.

Ответ: 9; -6.