2^2+x - 2^2-x=15 отыскать х

Преобразуем это уравнение, основываясь на знаменитых свойствах, которыми обладает ступень с рациональным показателем. Получим:

4 * 2х - 4 / 2х = 15.

Воспользуемся подменой переменной. Пусть сейчас 2х = у, тогда получим, что:

4 * у - 4 / у = 15.

Умножим уравнение на у:

4 * у - 15 * у - 4 = 0.

Дискриминант уравнения:

D = 225 + 64 = 289 = 17.

Корешки данного уравнения:

у = 4 и у = -1 / 4.

Как следует, 2х = 4, откуда х = 2.

2х = -1 / 4 это уравнение решений не имеет, т.к. хоть какое число в степени позитивно.

Ответ: х = 2.