Решите уравнение 2x^3-x^2+5x+3=0

Для того, чтоб решить данное уравнение, нужно записать -x^2 в виде разности и 5x в виде суммы:

2x^3 + x^2 - 2x^2 - x + 6x + 3 = 0;

Вынесем за скобки общие множители:

x^2 (2x + 1) - x(2x + 1) + 3(2x +1) = 0;

(2x + 1)(x^2 - x + 3) = 0;

Осмотрим все вероятные случаи:

1 случай:

2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1/2;

2 случай:

x^2 - x + 3 = 0;

D = (-1)^2 - 413 = 1 - 12 = -11;

-11 lt; 0;

Так как дискриминант меньше нуля (отрицательный), решений у данного уравнения нет. Означает, только решение первого варианта может рассматриваться как верное. 

Ответ: x = -1/2.