Из бочки вылили поначалу 0,5 , а потом 0,3 всей воды

Рассчитаем, сколько воды вылили сходу и потом. Суммируем часть, которую вылили сходу, - 0,5 и часть, которую вылили позже, - 0,3:

0,5 + 0,3 = 0,8.

За два раза вылили 0,8 бочки воды. Рассчитаем, сколько в ней осталось:

1 - 0,8 = 0,2.

В бочке осталось 0,2 воды.

Рассчитаем, сколько в бочке вначале было воды. Составим пропорцию и решим ее:

0,2 - 60 л.,

1 - х л..

х л. = 1 * 60 : 0,2 = 300 л..

Изначально в бочке было 300 л. воды.

Ответ: изначально в бочке было 300 литров воды.